從點(diǎn)P出發(fā)的三條射線PA，PB，PC兩兩成60°角，且分別與球O相切于A，B，C三點(diǎn)，若球的體積為，則O，P兩點(diǎn)之間的距離為(　　)

A.  B.  C．1.5  D．2


B　解題思路：構(gòu)造法解決，點(diǎn)P看作是一個(gè)正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，三條射線看作以P為起點(diǎn)的三條面對(duì)角線，球O與這三條面對(duì)角線相切于A，B，C三點(diǎn)，根據(jù)球和正方體的對(duì)稱可知，球O的球心O為正方體的中心(體對(duì)角線的中點(diǎn))．由球的體積得到球半徑為1，那么構(gòu)造的正方體邊長等于球體的直徑，即為2，所以OP長度為此正方體體對(duì)角線的一半，即為，故選B.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為3∶4∶7，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本，樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知命題p：若(x－1)(x－2)≠0，則x≠1且x≠2；命題q：存在實(shí)數(shù)x0，使2x0＜0.下列選項(xiàng)中為真命題的是(　　)

A．綈p                                  B．q

C．綈p∨q                               D．綈q∧p

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一個(gè)幾何體的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，正(主)視圖是邊長為2a的正三角形，俯視圖是邊長為a的正六邊形，則該幾何體的側(cè)(左)視圖的面積為(　　)

A.a2                                  B.a2

C.a2                                 D.a2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直三棱柱ABC－A1B1C1的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°，則此球的表面積等于________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在三棱柱ABC－A′B′C′中，點(diǎn)E，F，H，K分別為AC′，CB′，A′B，B′C′的中點(diǎn)，G為△ABC的重心．從K，H，G，B′中取一點(diǎn)作為P，使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行，則P為(　　)

A．K                                    B．H 

C．G                                    D．B′

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在數(shù)列{an}中，若對(duì)任意的n均有an＋an＋1＋an＋2為定值(n∈N*)，且a7＝2，a9＝3，a98＝4，則數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100等于(　　)

A．132                                  B．299 

C．68                                   D．99

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin (x∈R，ω＞0)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)P是圖象的最高點(diǎn)，Q是圖象的最低點(diǎn)，且|PQ|＝，則f(x)的最小正周期是(　　)

A．6π　　　　B．4π　　　　C．4　　　　　D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(2－i)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案