正四棱錐S-ABCD底面邊長為2，高為1，E是邊BC的中點，動點P在四棱錐表面上運動，并且總保持
PE
•
AC
=0，則動點P的軌跡的周長為
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意可知點P的軌跡為三角形EFG，其中G、F為中點，根據(jù)中位線定理求出EF、GE、GF，從而求出軌跡的周長．
解答： 解：由題意知：點P的軌跡為如圖所示的三角形EFG，其中G、F為中點，
∴EF=
1
2
BD=
2
，
∵SB=
2+1
=
3
，
∴GE=GF=
1
2
SB=
3
2
，
∴軌跡的周長為
2
+
3
．
故答案為：
2
+
3
．
點評：本題主要考查了軌跡問題，以及點到面的距離等有關(guān)知識，同時考查了空間想象能力，計算推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n．
（1）設(shè)集合P={-4，-1，1，2，3}和Q={-4，3}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為m和n，求函數(shù)y=mx+n是減函數(shù)的概率；
（2）實數(shù)m，n滿足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足，a1=1，2a3=a2
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，若點（n，Sn）在函數(shù)f（x）=
1
2
x2+
3
2
x的圖象上，求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，則陰影部分的面積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
5
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，2an+1=2an+1，n∈N+，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，Sn=
1
2
（1-
1
3n
），n∈N+
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=anbn，n∈N+，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：
產(chǎn)量x（千件）2356
成本y（萬元）78912
（1）求成本y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；
（2）試估計產(chǎn)品產(chǎn)量達(dá)到一萬件時所花費的成本費用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的程序框圖中，若f0（x）=xex，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、2016ex+xex
B、2015ex+xex
C、2014ex+xex
D、2013ex+x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*．
（1）求an；
（2）若bn=2n-1，n∈N*，求數(shù)列{an}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且
sinA
a
=
3
cosC
c
，則角C是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2
3
π

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同步練習(xí)冊答案