函數(shù)f(x)=log
1
2
(x-1)（x∈[2，5]）的最大值與最小值之和是（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1
分析：因為對數(shù)函數(shù)的底數(shù)小于1，所以在定義域上是減函數(shù)，則2，5分別對應其最大值和最小值，然后再求解．
解答：解：∵對數(shù)函數(shù)的底數(shù)小于1
∴函數(shù)f(x)=log
1
2
(x-1)（x∈[2，5]）是減函數(shù)
∴最大值與最小值之和即為：
log
(2-1)
1
2
+log
(5-1)
1
2
=-2
故選A
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的最值，解決最值問題要先研究單調(diào)性，同時還要注意定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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