已知定點A到定直線l的距離是3，求動點M到定點A與它到定直線l的距離之比為2︰1的軌跡方程．

 

答案：
解析：

①建立坐標系，

設點M（x、y）．則點A（0，3），l：y＝0．

依題意，得：

，

化簡，得x2－3y2－6y＋9＝0．

經(jīng)驗證，所求軌跡方程為：x2－3y2－6y＋9＝0．

 


提示：

 

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面上定點F到定直線l的距離|FM|=2，P為該平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為Q，且(
PF
+
PQ
)•(
PF
-
PQ
)=0．
（1）試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F的直線交軌跡C于A、B兩點，交直線l于點N，已知
NA
=λ1
AF
，
NB
=λ2
BF
，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知定點A到定直線l的距離是3，求動點M到定點A與它到定直線l的距離之比為2︰1的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年山東省煙臺市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面上定點F到定直線l的距離|FM|=2，P為該平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為Q，且．
（1）試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F的直線交軌跡C于A、B兩點，交直線l于點N，已知為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面上定點F到定直線l的距離|FM|=2，P為該平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為Q，且．
（1）試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F的直線交軌跡C于A、B兩點，交直線l于點N，已知為定值．

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