11．定義min{f（x），g（x）}為f（x）與g（x）中值的較小者，則函數(shù)f（x）=min{2-x2，x}的取值范圍是（-∞，1]．

分析 由定義先求出其解析式，再利用單調(diào)性即可求出其取值范圍．

解答 解：由2-x2≥x，解得-2≤x≤1．
∴函數(shù)min{2-x2，x}=$\left\{\begin{array}{l}{x（-2≤x≤1）}\\{2-{x}^{2}（x＜2或x＞1）}\end{array}\right.$，
由上面解析式可知：
①當(dāng)-2≤x≤1時，∵函數(shù)min{2-x2，x}=x，其最大值為1；
②當(dāng)x≤-2或x≥1時，∵函數(shù)min{2-x2，x}=2-x2，其最大值為1．
綜上可知：函數(shù)min{2-x2，x}的最大值是1．
故答案為：（-∞，1]．

點評 本題考查了函數(shù)的最值及其幾何意義．充分理解定義min{f（x），g（x）}和掌握函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，PA=PC=2，PB=PD=$\sqrt{2}$．
（1）若E為線段PD的中點，求證：PB∥平面AEC；
（2）若F為線段PA上的點，且$\frac{PF}{FA}$=λ，則λ為何值時，PA⊥平面BDF？
（3）若G、H、M、N分別為線段AB、CD、PC、PB的中點，求五面體MNGBCH的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和．已知a1+a3=16，S4=28．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）當(dāng)n取何值時Sn最大，并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交圓O于點N，過點N的切線交CA的延長線于點P，連接BC，CN．
（1）求證：∠BCN=∠PMN；
（2）若∠BCN=60°，PM=1，求OM的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．公比為2的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a4a10=16，則a6等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列a1，a2，a3，a4滿足a1=a4，$\frac{1}{2}$an-$\frac{1}{2{a}_{n+1}}$=an+1-$\frac{1}{{a}_{n}}$（n=1，2，3），則a1所有可能的值構(gòu)成的集合為（　　）
A．{±$\frac{1}{2}$，±1}B．{±1，±2}C．{±$\frac{1}{2}$，±2}D．{±$\frac{1}{2}$，±1，±2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，設(shè)A，B兩點的坐標(biāo)分別為（-$\sqrt{2}$，0），（${\sqrt{2}$，0）．直線AP，BP相交于點P，且它們的斜率之積為-$\frac{1}{2}$．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）若直線MN與軌跡C相交于M，N兩點，且|MN|=2，求坐標(biāo)原點O到直線MN距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax^{2}+1}{bx+c}$（a，b，c∈N）是奇函數(shù)，f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法證明；
（3）若f（x）-k＞0，對任意的x∈[5，8）時恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線l1過點A（-1，0），且斜率為k，直線l2過點B（1，0），且斜率為-2k，其中k≠0，又直線l1與l2交于點M．
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）若過點N（$\frac{1}{2}$，1）的直線l交動點M的軌跡于C、D兩點，且N為線段CD的中點，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案