（本題滿(mǎn)分13分） 如圖，某觀測(cè)站在城的南偏西的方向上，由城出發(fā)有一公路，走向是南偏東，在處測(cè)得距為31公里的公路上處，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到達(dá)處，此時(shí)、間距離為公里，問(wèn)此人還需要走多少公里到達(dá)城．

 

【答案】

此人還得走15km到達(dá)A城。

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知CD，BC，BD在△BCD中，由余弦定理求得cos∠BDC，進(jìn)而設(shè)∠ADC=α，則sinα，cosα可求，在△ACD中，由正弦定理求得得AD，答案可得

解：由題意得

在中由余弦定理得……4分

于是，則

=。…………8分

在中，由正弦定理得

…………12分

答：此人還得走15km到達(dá)A城…………13分

考點(diǎn)：本試題主要考查了解三角新的實(shí)際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用正弦定理，利用邊和角的關(guān)系求得答案。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用正弦定理和余弦定理合理的得到邊角的關(guān)系式，進(jìn)而結(jié)合圖形中的角度和長(zhǎng)度來(lái)得到。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿(mǎn)分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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（本題滿(mǎn)分13分）的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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（本題滿(mǎn)分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且滿(mǎn)足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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(本題滿(mǎn)分13分)在展開(kāi)式中，求：

（1）第6項(xiàng)；   （2） 第3項(xiàng)的系數(shù)；   （3）常數(shù)項(xiàng)。

 

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（本題滿(mǎn)分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

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