已知B(－3，0)，C(3，0)，且△ABC中BC邊上的高為3，求△ABC的垂心H的軌跡方程．

答案：
解析：

略解　設(shè)軌跡上任意一點為H(x，y)，則A(x，3)或A(x，－3)．當(dāng)A的坐標(biāo)為(x，3)時，由AB⊥CH，得y＝－＋3；同理，當(dāng)A的坐標(biāo)為(x，－3)時，得y＝－3．∴所求軌跡方程為y＝－＋3或y＝－3．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D為線段BC上一點，
AD
•
BC
=0，H是△ABC的垂心，且
AH
=3
HD
．
（Ⅰ）求點H的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若過C點且斜率為-
1
2
的直線與軌跡M交于點P，點Q（t，0）是x軸上任意一點，求當(dāng)△CPQ為銳角三角形時t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上杭一中、武平一中、長汀一中、漳平一中2006－2007學(xué)年第一學(xué)期高三期末考數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：044

在△ABC中，已知B(－3，0)，C(3，0)，D為線段BC上一點，是△ABC的垂心，且

(1)求點H的軌跡M的方程；

(2)若過C點且斜率為的直線與軌跡M交于點P，點Q(t，0)是x軸上任意一點，求當(dāng)△CPQ為銳角三角形時t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知B(－3，0)、C(3，0)，△ABC中BC邊上的高的長為3，求△ABC的垂心H的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年江蘇省無錫市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D為線段BC上一點，，H是△ABC的垂心，且．
（Ⅰ）求點H的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若過C點且斜率為的直線與軌跡M交于點P，點Q（t，0）是x軸上任意一點，求當(dāng)△CPQ為銳角三角形時t的取值范圍．

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