某校在一次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上,高一、高二、高三各代表隊(duì)人數(shù)分別為120人、120人、人.為了活躍氣氛,大會(huì)組委會(huì)在頒獎(jiǎng)過程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng),并用分層抽樣的方法從三個(gè)代表隊(duì)中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表隊(duì)有6人.

(1)求的值;
(2)把在前排就坐的高二代表隊(duì)6人分別記為,現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng),
至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率;
(3)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是:代表通過操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)之間的均勻隨機(jī)數(shù),并按如右所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎(jiǎng)”,則該代表中獎(jiǎng);若電腦顯示“謝謝”,則不中獎(jiǎng),求該代表中獎(jiǎng)的概率.
(1)160;(2);(3)

試題分析:(1)分層抽樣是安比例抽取,所以根據(jù)比例相等列式計(jì)算。(2)屬古典概型概率,用例舉法將所有情況一一例舉出來計(jì)算基本事件總數(shù),再將符合要求的事件找出來計(jì)算出基本事件數(shù),根據(jù)古典概型概率公式求其概率。(3)屬幾何概型概率,數(shù)形結(jié)合需畫出圖像分析。
試題解析:解:(1)依題意,由,解得     2分
(2)記事件為“至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)”,           3分
從高二代表隊(duì)人中抽取人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的所有基本事件列舉如下:共15種可能,                                          5分
其中事件包含的基本事件有9種                        6分
所以                                7分
(3)記事件為“該代表中獎(jiǎng)”如圖,

所表示的平面區(qū)域是以為邊的正方形,而中獎(jiǎng)所表示的平面區(qū)域?yàn)殛幱安糠?nbsp;                        9分
,陰影部分面積     11分
所以該代表中獎(jiǎng)的概率為     12分
練習(xí)冊系列答案
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(1)求甲隊(duì)獲得這次比賽勝利的概率;
(2)設(shè)比賽結(jié)束時(shí)兩隊(duì)比賽的場數(shù)為隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

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一個(gè)袋中有3個(gè)黑球,2個(gè)白球共5個(gè)大小相同的球,每次摸出一球,放進(jìn)袋里再摸第二次,則兩次摸出的球都是白球的概率為________.

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記△ABC各邊的中點(diǎn)分別為D,E,F,在A,BC,DE,F中任取4點(diǎn),若這4點(diǎn)為平行四邊形頂點(diǎn),則稱為選取成功.某人連續(xù)進(jìn)行3次這種選取,則至少成功1次的概率是(  ).
A.B.C.D.

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盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片,卡片上分別標(biāo)有數(shù)字-1,0,1,2.稱“從盒中隨機(jī)抽取一張,記下卡片上的數(shù)字后并放回”為一次試驗(yàn)(設(shè)每次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響).
(1)在一次試驗(yàn)中,求卡片上的數(shù)字為正數(shù)的概率;
(2)在四次試驗(yàn)中,求至少有兩次卡片上的數(shù)字都為正數(shù)的概率;
(3)在兩次試驗(yàn)中,記卡片上的數(shù)字分別為Xη,試求隨機(jī)變量XX·η的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X).

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