已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=mx-1，（其中m＞1），設(shè)a＞b＞c＞1，則
f(a)
a
，
f(b)
b
，
f(c)
c
的大小關(guān)系是（　�。�
分析：根據(jù)m＞1，得到函數(shù)f（x）=mx-1是R上的增函數(shù)，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)分布在二、四象限．由此作出函數(shù)f（x）=mx-1圖象，并設(shè)A（a，f（a））、B（b，f（b）））、C（c，f（c）），利用斜率與傾斜角的關(guān)系并結(jié)合正切在銳角范圍內(nèi)的單調(diào)性，不難得到本題的答案．
解答：解：∵m＞1，∴函數(shù)f（x）=mx-1是R上的增函數(shù)，且f（0）=0
作出函數(shù)f（x）=mx-1圖象如圖，
設(shè)A（a，f（a））、B（b，f（b）））、C（c，f（c））
則OA的斜率k1=
f(a)
a
，OB的斜率k2=
f(b)
b
，OC的斜率k3=
f(c)
c

∵1＜c＜b＜a，
∴OC、OB、OA的傾斜角滿足α3＜α2＜α1，
又∵tanα1=k1，tanα2=k2，tanα3=k3，且α3、α2、α1都是銳角
∴k1＞k2＞k3，可得
f(a)
a
＞
f(b)
b
＞
f(c)
c

故選A
點(diǎn)評(píng)：本題給出指數(shù)型函數(shù)，要求比較函數(shù)y=
f(x)
x
的三個(gè)函數(shù)值的大小，著重考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)和直線的斜率等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+bx2+cx+bc，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．令g（x）=|f′（x）|，記函數(shù)g（x）在區(qū)間[-1、1]上的最大值為M．
（Ⅰ）如果函數(shù)f（x）在x=1處有極值-
4
3
，試確定b、c的值：
（Ⅱ）若|b|＞1，證明對(duì)任意的c，都有M＞2
（Ⅲ）若M≧K對(duì)任意的b、c恒成立，試求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+bx2+cx+bc，如果函數(shù)f（x）在x=1處有極值-
4
3
，試確定b、c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2+2ax+b（其中a，b∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)|f（x）|的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）令t=a2-b．若存在實(shí)數(shù)m，使得|f(m)|≤
1
4
與|f(m+1)|≤
1
4
同時(shí)成立，求t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=（-2a+3b-5）x+8a-5b-1．如果x∈[-1，1]時(shí)，其圖象恒在x軸的上方，則
b
a
的取值范圍是
(-∞，
3
2
)∪(3，+∞)
(-∞，
3
2
)∪(3，+∞)
．

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