已知集合A={0,1,a},B={x|0<x<2},若A∩B={1,a},則a的取值范圍是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(0,2)
D.(0,1)∪(1,2)
【答案】分析:根據(jù)兩個集合的交集的定義,集合中元素的互異性,可得0<a<2,且a≠1,由此得出結論.
解答:解:∵集合A={0,1,a},B={x|0<x<2},A∩B={1,a},
∴a∈B,且a≠1.
∴0<a<2,且a≠1.
即a的取值范圍是(0,1)∪(1,2),
故選D.
點評:本題主要考查集合中參數(shù)的取值問題,兩個集合的交集的定義,集合中元素的互異性,屬于基礎題.
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