14．已知{an}是等比數(shù)列，a1=2，a4=16，則數(shù)列{an}的公比q等于（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：a4=${a}_{1}{q}^{3}$，∴16=2q3，解得q=2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知?jiǎng)訄AP與圓$E：{（{x+\sqrt{3}}）^2}+{y^2}=25$相切，且與圓$F：{（{x-\sqrt{3}}）^2}+{y^2}=1$都內(nèi)切，記圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）直線l與曲線C交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，若|OM|=1，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$\sqrt{3}$acosB=bsinA．
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$b2，求$\frac{a}{c}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列命題是真命題的為（　　）
A．?x∈R，2x＞1B．?x∈R，x2＞0C．?x∈R，2x＜1D．?x∈R，x2＜0

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9．某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，全校學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
組別分組頻數(shù)頻率
第1組[50，60）80.16
第2組[60，70）a■
第3組[70，80）200.40
第4組[80，90）■0.08
第5組[90，100]2b
合計(jì)■■
（1）寫出a，b，x，y的值．
（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)的志愿宣傳活動(dòng)．
①求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)的成績(jī)?cè)赱90，100]內(nèi)的概率；
②求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若關(guān)于x的一元二次方程x2+ax-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1，x2，且x1＜-1，x2＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜-1B．a＞1C．-1＜a＜1D．a＞2$\sqrt{2}$或a＜-2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知a＞b，c∈R，則（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．|a|＞|b|C．a3＞b3D．ac＞bc

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)$f（x）=\frac{{\;{2^x}}}{{\sqrt{1-x}}}+{log_3}（2x-1）$的定義域是（　�。�
A．$（\frac{1}{2}\;，\;1）$B．$[\frac{1}{2}\;，\;1）$C．（1，+∞）D．$（\frac{1}{2}，\;1]$

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4．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin2x-2{cos^2}x$．
（1）求$f（\frac{π}{6}）$的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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