16．在等比數(shù)列中，已知a2a5=-32，a3+a4=4，且公比為整數(shù)，則a10=512．

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)和韋達(dá)定理可得a2和a5為方程x2-4x-32=0的兩根，解方程易得a2和a5，可得公比q，由通項(xiàng)公式可得．

解答 解：∵在等比數(shù)列中，a2a5=a3a4，
∴a3和a4可以看作是方程x2-4x-32=0的兩根，
則a3=8，a4=-4，或a3=-4，a4=8，
∴該數(shù)列的公比q=-$\frac{1}{2}$（舍去）或q=-2．
∴a10=a3q7=（-4）×（-2）7=512．
故答案是：512．

點(diǎn)評 本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am•an=ap•aq．

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6．設(shè)f（x）=x2-x
（1）求曲線f（x）在點(diǎn)M（2，2）處的切線方程；
（2）求曲線f（x）過點(diǎn)N（4，3）的切線方程．

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7．已知函數(shù)f（x）=2x-2-kex．
（1）當(dāng)x≥2時(shí)，f（x）≤0，求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k=-1時(shí)，設(shè)g（x）=x2+f（x），求證：g（x）＞-3．

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4．已知點(diǎn)E、F、G分別為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、$B_1^{\;}{C_1}$的中點(diǎn)，如圖，則下列命題為假命題的是（　�。�
A．點(diǎn)P在直線FG上一定，總有AP⊥DE
B．點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A-D1QC的體積為定值
C．點(diǎn)M是正方體面A1B1C1D1內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)D和點(diǎn)C1距離相等的點(diǎn)，則M的軌跡是一條直線
D．過F，D1，G的截面是正方形

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11．下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=3-xB．f（x）=x2-3xC．$f（x）=-\frac{3}{x+2}$D．f（x）=-|x|

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1．已知f（x）=sin（ωx+φ） （ω∈R，|φ|＜$\frac{π}{2}$），滿足f（x+π）=f（x），f（0）=$\frac{1}{2}$，f′（0）＜0，則g（x）=2cos（ωx+φ）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值與最小值之和為（　�。�
A．$\sqrt{3}$-2B．2-$\sqrt{3}$C．0D．-1

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$，當(dāng)x≥1時(shí)f（x）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-3]B．（-3，+∞）C．[-5，-2]D．（-5，-3）

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5．某程序框如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)應(yīng)為（　�。�
A．k＞6？B．k＞5？C．k＞4？D．k＞3？

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6．求值：tan（-$\frac{29π}{3}$）=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．-$\sqrt{3}$

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