13、已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，設(shè)Sn=a1+a2q+…+anqn-1，Tn=a1-a2q+…+（-1）n-1，q≠0，n∈N*．
（1）若q=1，a1=1，S3=15，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a1=d，且S1，S2，S3成等比數(shù)列，求q的值．
分析：（1）先由題意求得S3的表達(dá)式，把q=1，a1=1，S3=15，代入求得d，則數(shù)列的通項公式可得．
（2）分別求得S1，S2，S3的表達(dá)式，代入S22=S1S2，整理求得q．
解答：（1）解：由題設(shè)，S3=a1+（a1+d）q+（a1+2d）q2，將q=1，a1=1，S3=15，
代入解得d=4，
所以an=4n-3（n∈N*）．
（2）解：當(dāng)a1=d，S2=d+2dq，S3=d+2dq+2dq2，
S1，S2，S3成等比數(shù)列，
∴S22=S1S2，
即（d+2dq）2=d（d+2dq+2dq2），注意到d≠0，
整理得q=-2．
點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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