若向量
a
=(t，-t)（t∈R），則“t=
2
”是“|
a
|=2”的（　　）
分析：由“t=
2
”可推出“|
a
|=2”成立，但由“|
a
|=2”成立 不能推出“t=
2
”，從而得出結(jié)論．
解答：解：由“t=
2
”可得 |
a
|=
t2+t 2
=
2
|t|=2，故“|
a
|=2”成立，故充分性成立．
但當(dāng)“|
a
|=2”成立時(shí)，可得
2
|t|=2，t=±
2
，不能推出“t=
2
”，故必要性不成立，
故“t=
2
”是“|
a
|=2”的充分而不必要條件，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（I）若存在實(shí)數(shù)k和t，使得
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+
b
，且
x
⊥
y
，試求函數(shù)的關(guān)系式k=f（t）；
（II）根據(jù)（I）結(jié)論，確定k=f（t）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，1)，k，t為正實(shí)數(shù)．且
x
=
a
+(t2+1) 
b
，
y
=-
1
k
a
 +
1
t
b
，
（1）若
x
⊥
y
，求k的最大值；
（2）是否存在k，t，使
x
∥
y
？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)給定三個(gè)向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．
（1）求向量3
a
+
b
-2
c
的坐標(biāo)；
（2）若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求實(shí)數(shù)k的值；
（3）設(shè)
d
=（t，0），且（
a
+
b
）⊥（
d
-
c
），求
d
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省名校高考信息卷一（理） 題型：填空題

 若向量a = (t , t + )，b = (- t , 2)，且a與b的夾角小于90°，則t的取值范圍是        .

 

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