甲、乙兩人同時參加環(huán)保知識晉級賽，競賽規(guī)則是：如果第一輪比賽中有人晉級，則比賽結(jié)束，否則進行同等條件下的第二輪比賽，最多比賽兩輪．每輪比賽甲晉級的概率為0.6，乙晉級的概率為0.5，甲、乙兩人是否晉級互不影響．求：
（1）比賽只進行一輪的概率P（A）；
（2）設(shè)晉級的人數(shù)為X，試求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,互斥事件與對立事件,相互獨立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）比賽只進行一輪，則至少有一人晉級，該事件的對立事件為“兩人都沒有晉級”，由此能求出比賽只進行一輪的概率P（A）．
（2）X的可能取值為0，1，2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
解答： 解：（1）比賽只進行一輪，則至少有一人晉級，
該事件的對立事件為“兩人都沒有晉級”，
∴P（A）=1-（1-0.6）（1-0.5）=0.8．
（2）X的可能取值為0，1，2，
P（X=0）=（0.4×0.5）2=0.04，
P（X=1）=0.6×0.5+0.4×0.5+0.2×（0.6×0.5+0.4×0.5）=0.6，
P（X=2）=0.6×0.5+0.4×0.5+0.6×0.5=0.36，
∴X的分布列為：
 X 01  2
 P 0.04 0.60.36 
E（X）=0×0.04+1×0.6+2×0.36=1.32．
點評：本題主要考查概率、隨機變量分布列以及數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識，考查運用概率統(tǒng)計知識解決簡單實際問題的能力，考查數(shù)據(jù)處理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x2+1，點（n，an）（n∈N+）位于該曲線上，則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+n+1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令bn=2an+1+5（n≥1），證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x2+2x-3）5的展開式中，x的系數(shù)為（　　）
A、800B、810
C、820D、830

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2-2ax+1=0的兩根分別在（0，1）與（1，2）內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、1＜a＜
5
4
B、a＜-1或a＞1
C、-1＜a＜1
D、-
5
4
＜a＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|-1，其中a＞1．
（Ⅰ）當a=2時，求不等式f（x）≥4-|x-4|的解集；
（Ⅱ）已知關(guān)于x的不等式|f（2x+a）-2f（x）|≤1的解集為{x|
1
2
≤x≤1}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-a|+2a．
（1）若不等式f（x）≤6解集為{x|-6≤x≤4}，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若不等式f（x）≤kx-5的解集非空，求實數(shù)k取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=sinx和y=tanx在第一象限都是增函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）在[a，b]上滿足f（a）f（b）＜0，函數(shù)f（x）在（a，b）上至少有一個零點；
③數(shù)列{an}為等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S10＞0，S11＜0，Sn最大值為S5；
④在△ABC中，A＞B的充要條件是cos2A＜cos2B；
⑤在線性回歸分析中，線性相關(guān)系數(shù)越大，說明兩個量線性相關(guān)性就越強．
其中正確命題的序號是
 
（把所有正確命題的序號都寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足x2+y2=4，則
2xy
x+y-2
的最小值為
 
．

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