如圖，正方體，則下列四個(gè)命題：

①在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變；

②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與平面所成角的大小不變；

③在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變；

④是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線

其中真命題的個(gè)數(shù)是

A．1 B．2 C．3 D．4

 

C

【解析】

試題分析：①∵∥平面，∴∥上任意一點(diǎn)到平面的距離相等，所以體積不變，正確．②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與平面所成角和直線與平面所成角不相等，所以不正確．③當(dāng)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的軌跡是平面，即二面角的大小不受影響，所以正確．④∵是平面上到點(diǎn)和距離相等的點(diǎn)，∴點(diǎn)的軌跡是一條與直線平行的直線，而，所以正確,故答案為：C .

考點(diǎn)：異面直線及其所成的角；棱柱、棱錐、棱臺的體積；與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題 .

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義表示所有滿足的集合組成的有序集合對的個(gè)數(shù)．試探究，并歸納推得=_________.

 

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已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)品（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大？

（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期中考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

個(gè)人排成一行,其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二上學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二上學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓過點(diǎn)，其焦距為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知橢圓具有如下性質(zhì)：若橢圓的方程為，則橢圓在其上一點(diǎn)處

的切線方程為，試運(yùn)用該性質(zhì)解決以下問題：

（i）如圖（1），點(diǎn)為在第一象限中的任意一點(diǎn)，過作的切線，分別與軸和軸的正

半軸交于兩點(diǎn)，求面積的最小值；

（ii）如圖（2），過橢圓上任意一點(diǎn)作的兩條切線和，切點(diǎn)分別為

．當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在定圓恒與直線相切？若存在，求出圓的方程；

若不存在，請說明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知?jiǎng)訄A與圓和圓都外切,則動(dòng)圓圓心的軌跡是

A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．雙曲線的一支

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省晉江市高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列中，若是a2+4a7+a12=96，則2a3+a15等于（ ）

A.96 B. 48 C.24 D.12

 

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