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利用導數求和
(1)Sn=1+2x+3x2+…+nxn1(x≠0,n∈N*)
(2)Sn=C+2C+3C+…+nC,(n∈N*)
(1) Sn=1+2x+3x2+…+nxn1=
(2)Sn=C+2C+…+nC=n·2n-1
(1)當x=1時,Sn=1+2+3+…+n=n(n+1);
x≠1時,
x+x2+x3+…+xn=,
兩邊都是關于x的函數,求導得
(x+x2+x3+…+xn)′=()′
Sn=1+2x+3x2+…+nxn1=
(2)∵(1+x)n=1+Cx+Cx2+…+Cxn,
兩邊都是關于x的可導函數,求導得
n(1+x)n1=C+2Cx+3Cx2+…+nCxn1,
x=1得,n·2n1=C+2C+3C+…+nC,
Sn=C+2C+…+nC=n·2n-1。
練習冊系列答案
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已知函數在區(qū)間上是增函數.(1)求實數m的取值范圍;(2)若數列滿足,證明:.

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(2)若g(x)在區(qū)間[一1,3]上是單調遞減函數,求a2+b2的最小值.

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(1)在區(qū)間是增函數還是減函數?并證明你的結論;
(2)若當時,恒成立,求整數的最小值。

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⑴若是曲線的一條切線,求的值;
,試證明,使

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函數導數為(        )
A.B.
C.D.

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