(本小題滿分12分)已知遞增等差數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江西鉛山一中 、橫峰中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
從名男同學(xué)中選出人,名女同學(xué)中選出人,并將選出的人排成一排.
(1)共有多少種不同的排法?
(2)若選出的5人排隊(duì),男、女同學(xué)各排一排,共有多少種不同的排法?(用數(shù)字表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年吉林省扶余市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x),對(duì)于任意的m,n∈(0,+∞),都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,當(dāng)x>1時(shí),f(x)<0.
(1)求證:1是函數(shù)f(x)的零點(diǎn);
(2)求證:f(x)是(0,+∞)上的減函數(shù);
(3)當(dāng)f (2)= 時(shí),解不等式f (ax+4)>1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題12分)已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為F1(﹣1,0)、F2(1,0),短軸的兩端點(diǎn)分別為B1、B2,
(1)若橢圓C的離心率為,直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),弦AB的中點(diǎn)為(,1),求直線的方程;
(2)若橢圓C的短軸長為2,過點(diǎn)F2的直線與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn),且,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若函數(shù) ( 且 )的值域是 ,則實(shí)數(shù)的
取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)某投資公司計(jì)劃投資A,B兩種金融產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤與投資金額的函數(shù)關(guān)系為,B產(chǎn)品的利潤與投資金額的函數(shù)關(guān)系為,(注:利潤與投資金額單位:萬元)
(1) 該公司已有100萬元資金,并全部投入A,B兩種產(chǎn)品中,其中萬元資金投入A產(chǎn)品, 試把A,B兩種產(chǎn)品利潤總和表示為的函數(shù),并寫出定義域;
(2) 試問:怎樣分配這100萬元資金,才能使公司獲得最大利潤?其最大利潤為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年上海市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
四位好朋友在一次聚會(huì)上,他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯,如下圖所示,盛滿酒后他們約定:先各自飲杯中酒的一半.設(shè)剩余酒的高度從左到右依次為,,,,則它們的大小關(guān)系正確的是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年遼寧省大連市高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是雙曲線的兩焦點(diǎn),以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形,若邊的中點(diǎn)在雙曲線上,則雙曲線的離心率是
(A) (B)
(C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北省邢臺(tái)市高二上第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知正方體的棱長為,分別是棱的中點(diǎn),
(1)求正方體的內(nèi)切球的半徑與外接球的半徑之比;
(2)求四棱錐的體積。
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