m取何實數(shù)時，復數(shù)（1）是實數(shù)？（2）是虛數(shù)？（3）是純虛數(shù)？

（1）當即 

∴時，z是實數(shù)．

（2）當即 

∴當且時，z是虛數(shù)．

（3）當即

∴當或時，z是純虛數(shù)．


解析:

本題是判斷復數(shù)在何種情況下為實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)．由于所給復數(shù)z已寫成標準形式，即，所以只需按題目要求，對實部和虛部分別進行處理，就極易解決此題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

m取何實數(shù)時，復數(shù)z=
m2-m-6m+3
+(m2-2m-15)i．
（1）是實數(shù)？
（2）是虛數(shù)？
（3）是純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

m取何實數(shù)時，復數(shù)（1）是實數(shù)？（2）是虛數(shù)？（3）是純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆海南瓊海嘉積中學高二上教學監(jiān)測（三）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

當m取何實數(shù)時，復數(shù)，（1）是實數(shù)？（2）是虛數(shù)？（3）是純虛數(shù)？

 

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m取何實數(shù)時，復數(shù)

（1）是實數(shù)？（2）是虛數(shù)？（3）是純虛數(shù)？

 

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