（本小題滿分15分）
已知點，過點作拋物線的切線，切點在第二象限，如圖．（Ⅰ）求切點的縱坐標；
（Ⅱ）若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過切點，設(shè)切線交橢圓的另一點為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．
解：(Ⅰ)設(shè)切點，且，
由切線的斜率為，得的方程為，又點在上，
，即點的縱坐標．…………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ) 得，切線斜率，
設(shè)，切線方程為，由，得，…………7分
所以橢圓方程為，且過，…………9分
由，
，…………………11分


將，代入得：，所以，
橢圓方程為．………………15分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，離心率為，橢圓上的點到焦點距離的最大值為．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若過點的直線與橢圓交于不同的兩點，且，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
已知橢圓的一個焦點為F1(-1,0)，對應(yīng)的準線方程為，且離心率e滿足：成等差數(shù)列。

（1）求橢圓C方程；
（2）如圖，拋物線的一段與橢圓C的一段圍成封閉圖形，點N（1，0）在x軸上，又A、B兩點分別在拋物線及橢圓上，且AB//x軸，求△NAB的周長的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點、，且是與的等差中項，則動點的軌跡方程是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為雙曲線：的右焦點，為雙曲線右支上一點，
且位于軸上方，為直線上一點，為坐標原點，已知，
且，則雙曲線的離心率為                                         
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)橢圓的左、右焦點分別為，過的直線 與橢圓交于兩點。
（Ⅰ）若點在圓（為橢圓的半焦距）上，且，求橢圓的離心率；
  （Ⅱ）若函數(shù)且的圖象，無論為何值時恒過定點，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知F是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到點F的最大距離為8
（1）求橢圓C的標準方程;
（2）已知圓O：，直線. 求當點在橢圓C上運動時，直線 被圓O所截得的弦長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以橢圓短軸為直徑的圓經(jīng)過此橢圓的焦點，則橢圓的離心率是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，曲線C是坐標原點為頂點，以F2為焦點的拋物線，過點F1的直線交曲線C于x軸上方兩個不同點P、Q，點P關(guān)于x軸的對稱點為M，設(shè)
（I）求，求直線的斜率k的取值范圍；
（II）求證：直線MQ過定點。

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