6．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，CC1=$\sqrt{2}$，則異面直線AC與BA1所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{30}}}{6}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$

分析 異面直線AC與BA1所成角等于∠BA1C1，在△BA1C1中，$cos∠B{A_1}{C_1}=\frac{{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}}{{\sqrt{3}}}=\frac{{\sqrt{6}}}{6}$，即可

解答 解：如圖，異面直線AC與BA1所成角等于∠BA1C1，
在△BA1C1中，$B{A_1}=\sqrt{3}，{A_1}{C_1}=\sqrt{2}，B{C_1}=\sqrt{3}$，$cos∠B{A_1}{C_1}=\frac{{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}}{{\sqrt{3}}}=\frac{{\sqrt{6}}}{6}$，
故選：D．

點評 本題考查了異面直線的夾角，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在兩個正數(shù)a，b之間插入一個數(shù)x，可使得a，x，b成等差數(shù)列，若插入兩個數(shù)y，z，可使得a，y，z，b成等比數(shù)列，求證：x+1≥$\sqrt{（y+1）（z+1）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在區(qū)間（0，2）內(nèi)隨機取出兩個數(shù)x，y，則1，x，y能作為三角形三條邊的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=（1-$\sqrt{x}$）（1+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）
 （2）y=$\frac{lnx}{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知在平行四邊形ABCD中，點E是邊BC的中點．在邊AB上任取一點F，則△ADF與△BFE的面積之比不小于1的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在區(qū)間（0，2）內(nèi)隨機取出兩個數(shù)x，y，則1，x2，y能作為三角形三條邊的概率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$C．$\frac{{3-\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{3-\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在等比數(shù)列{an}中，已知a2=2，a5=16．設(shè)S2n為該數(shù)列的前2n項和，Tn為數(shù)列{an2}的前n項和．若S2n=tTn，則實數(shù)t的值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若不等式$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x-5y+10≤0\\ x+y-8≤0\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點（x0，y0），使得x0+ay0+2≤0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a≤-1B．a＜-1C．a＞1D．a≥1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=cosx•tan（x+$\frac{π}{3}$）cos（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域和最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在x∈[-$\frac{π}{2}$，0]上的最大值和最小值．

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