【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),圓C的參數(shù)方程為 (θ為常數(shù)).
(1)求直線l和圓C的普通方程;
(2)若直線l與圓C有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】
(1)解:直線l的參數(shù)方程為 ,消去t可得2x﹣y﹣2a=0;

圓C的參數(shù)方程為 ,兩式平方相加可得x2+y2=16


(2)解:圓心C(0,0),半徑r=4.

由點(diǎn)到直線的距離公式可得圓心C(0,0)到直線L的距離d=

∵直線L與圓C有公共點(diǎn),∴d≤4,即 ≤4,解得﹣2 ≤a≤2


【解析】(1)消去參數(shù),把直線與圓的參數(shù)方程化為普通方程;(2)求出圓心到直線的距離d,再根據(jù)直線l與圓C有公共點(diǎn)d≤r即可求出.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線的參數(shù)方程的相關(guān)知識,掌握經(jīng)過點(diǎn),傾斜角為的直線的參數(shù)方程可表示為為參數(shù)),以及對圓的參數(shù)方程的理解,了解圓的參數(shù)方程可表示為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列,若對于任意數(shù)列滿足,則稱數(shù)列為“數(shù)列”.

(Ⅰ)已知數(shù)列:,是“數(shù)列”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(Ⅱ)是否存在首項(xiàng)為的等差數(shù)列為“數(shù)列”,且前項(xiàng)和滿足,若存在,求出的通項(xiàng)公式,若不存在,請說明理由;

(Ⅲ)已知各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列是“數(shù)列”,數(shù)列不是“數(shù)列”,若數(shù)列,試判斷數(shù)列是否“數(shù)列”,并且說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+ )=2
(1)寫出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P在C1上,點(diǎn)Q在C2上,求|PQ|的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某射擊運(yùn)動員,每次擊中目標(biāo)的概率都是0.8.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員射擊4次至少擊中3次的概率:先由計(jì)算器算出09之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1表示沒有擊中目標(biāo),2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo);因?yàn)樯鋼?/span>4,故以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):

5727 0293 7140 9857 0347

4373 8636 9647 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011

3661 9597 7424 6710 4281

據(jù)此估計(jì),該射擊運(yùn)動員射擊4次至少擊中3次的概率為_____.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某百貨公司1~6月份的銷售量與利潤的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:

月份

1

2

3

4

5

6

銷售量x/萬件

10

11

13

12

8

6

利潤y/萬元

22

25

29

26

16

12

(1)根據(jù)2~5月份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸直線方程x+;

(2)若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元,則認(rèn)為得到的回歸直線方程是理想的,試問所得回歸直線方程是否理想?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20172月底,90多所自主招生試點(diǎn)高校將陸續(xù)出臺2017年自主招生簡章,某校高三年級選取了在期中考試中成績優(yōu)異的100名學(xué)生作為調(diào)查對象,對是否準(zhǔn)備參加2017年的自主招生考試進(jìn)行了問卷調(diào)查,其中準(zhǔn)備參加”“不準(zhǔn)備參加待定的人數(shù)如表:

準(zhǔn)備參加

不準(zhǔn)備參加

待定

男生

30

6

15

女生

15

9

25

(1)在所有參加調(diào)查的同學(xué)中,在三種類型中用分層抽樣的方法抽取20人進(jìn)行座談交流,則在準(zhǔn)備參加”“不準(zhǔn)備參加待定的同學(xué)中應(yīng)各抽取多少人?

(2)準(zhǔn)備參加的同學(xué)中用分層抽樣方法抽取6,從這6人中任意抽取2,求至少有一名女生的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐,側(cè)面是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面的菱形,的中點(diǎn).

(1)在棱上是否存在一點(diǎn),使得,,,四點(diǎn)共面?若存在,指出點(diǎn)的位置并說明;若不存在,請說明理由;

(2)求點(diǎn)平面的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,半圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ,θ∈[0, ]
(1)求C的參數(shù)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)D在半圓C上,半圓C在D處的切線與直線l:y= x+2垂直,根據(jù)(1)中你得到的參數(shù)方程,求直線CD的傾斜角及D的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀如圖的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果為(

A.﹣2
B.
C.﹣1
D.2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案