袋子中裝有大小形狀完全相同的m個(gè)紅球和n個(gè)白球，其中m，n滿足m>n≥2且m+n≤l0（m，n∈N+），若從中取出2個(gè)球，取出的2個(gè)球是同色的概率等于取出的2個(gè)球是異色的概率．

(Ⅰ) 求m，n的值；

(Ⅱ) 從袋子中任取3個(gè)球，設(shè)取到紅球的個(gè)數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【解析】第一問(wèn)中利用,解得m=6，n=3.

第二問(wèn)中，的取值為0，1，2，3. P（=0）= ，     P（=1）=

P（=2）= ，   P（=3）=

得到分布列和期望值

解：（I）據(jù)題意得到        解得m=6，n=3.

（II）的取值為0，1，2，3.

P（=0）= ，     P（=1）=

P（=2）= ，   P（=3）=

的分布列為

所以E=2

 

【答案】

（I）m=6，n=3.

（II）的取值為0，1，2，3.的分布列為

所以E=2

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)二模）一個(gè)袋子中裝有大小形狀完全相同的編號(hào)分別為1，2，3，4，5的5個(gè)紅球與編號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)白球，從中任意取出3個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的3個(gè)球顏色相同且編號(hào)是三個(gè)連續(xù)整數(shù)的概率；
（Ⅱ）求取出的3個(gè)球中恰有2個(gè)球編號(hào)相同的概率；
（Ⅲ）記X為取出的3個(gè)球中編號(hào)的最大值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•孝感模擬）袋子中裝有大小形狀完全相同的m個(gè)紅球和n個(gè)白球，其中m，n滿足m＞n≥2且m+n≤l0（m，n∈N+），若從中取出2個(gè)球，取出的2個(gè)球是同色的概率等于取出的2個(gè)球是異色的概率．
（I）求m，n的值；
（Ⅱ）從袋子中任取3個(gè)球，設(shè)取到紅球的個(gè)數(shù)為f，求f的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

    一個(gè)袋子中裝有大小形狀完全相同的編號(hào)分別為1,2,3,4,5的5個(gè)紅球與編號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)白球，從中任意取出3個(gè)球．

（Ⅰ）求取出的3個(gè)球顏色相同且編號(hào)是三個(gè)連續(xù)整數(shù)的概率；

（Ⅱ）求取出的3個(gè)球中恰有2個(gè)球編號(hào)相同的概率；

（Ⅲ）記X為取出的3個(gè)球中編號(hào)的最大值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都電子科大實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）9月周考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)袋子中裝有大小形狀完全相同的編號(hào)分別為1，2，3，4，5的5個(gè)紅球與編號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)白球，從中任意取出3個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的3個(gè)球顏色相同且編號(hào)是三個(gè)連續(xù)整數(shù)的概率；
（Ⅱ）求取出的3個(gè)球中恰有2個(gè)球編號(hào)相同的概率；
（Ⅲ）記X為取出的3個(gè)球中編號(hào)的最大值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高三綜合檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷07（解析版） 題型：解答題

袋子中裝有大小形狀完全相同的m個(gè)紅球和n個(gè)白球，其中m，n滿足m＞n≥2且m+n≤l0（m，n∈N+），若從中取出2個(gè)球，取出的2個(gè)球是同色的概率等于取出的2個(gè)球是異色的概率．
（I）求m，n的值；
（Ⅱ）從袋子中任取3個(gè)球，設(shè)取到紅球的個(gè)數(shù)為f，求f的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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