函數(shù)y=sin(
π
2
+x)cos(
π
6
-x)的最大值為
 
．
分析：利用誘導(dǎo)公式和積化和差公式對函數(shù)解析式化簡整理，進而根據(jù)正弦函數(shù)的值域求得函數(shù)的最大值．
解答：解：y=sin(
π
2
+x)cos(
π
6
-x)=cosxcos（
π
6
-x）=
1
2
[cos
π
6
+cos（
π
6
-2x）]=
1
2
cos（
π
6
-2x）+
3
4
≤
2+
3
4

故答案為：
2+
3
4
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的最值，利用誘導(dǎo)公式和積化和差公式的化簡求值．考查了考生對三角函數(shù)基礎(chǔ)公式的熟練記憶．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；
②將函數(shù)y=sin(2圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，則△ABC必為銳角三角形；
④在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=
x
2
的圖象有三個公共點．
其中真命題是
 
．（填出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(
π2
-2x)+sin2x的最小正周期是
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
d
=(
a
•
c
)•
b
-(
a
•
b
)•
c
，若記非零向量
a
與非零向量
d
的夾角為θ，則函數(shù)y=sin(
θ
2
-2x)，x∈[0，
π
2
]的單調(diào)遞減區(qū)間為
[0，
π
2
]
[0，
π
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(
π
2
-2x)是（　�。�

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