已知函數(shù)（為常數(shù)，且）.
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值（用表示）；
（2）是否存在不同的實(shí)數(shù)使得，，并且，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（1）函數(shù)的最小值為；
（2）滿足條件的存在，取值范圍為.

試題分析：（1）構(gòu)造新函數(shù)，分和兩種情況討論即可；（2）假設(shè)存在，則由已知得 ，等價(jià)于在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)根，作出函數(shù)圖象，可得．

試題解析：（1）令                 1分
當(dāng)即時(shí)，            4分
當(dāng)即時(shí)，7分
綜上：．                        8分
（2）解法一：假設(shè)存在，則由已知得
，等價(jià)于在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)根 11分
令，則在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)
．  15分
解法2：假設(shè)存在，則由已知得

等價(jià)于在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)根 11分
等價(jià)于，作出函數(shù)圖象，可得．  15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意x,y∈R,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0,f(1)=-.
(1)求證:f(x)在R上是減函數(shù).
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知9x－10×3x＋9≤0，求函數(shù)y＝－4＋2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a3>0,則f(a1)+f(a3)+f(a5)的值(　　)
A．恒為正數(shù)B．恒為負(fù)數(shù)
C．恒為0D．可正可負(fù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=ax與y=-在(0,+∞)上都是減函數(shù),則y=ax2+bx在(0,+∞)上是(　　)
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先增后減D．先減后增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)奇函數(shù)f(x)在[－1，1]上是增函數(shù)，且f(－1)＝－1，若函數(shù)f(x)≤t2－2at＋1對(duì)所有的x∈[－1，1]都成立，則當(dāng)a∈[－1，1]時(shí)t的取值范圍是(　　)
A．－2≤t≤2B．－≤t≤
C．t≤－2或t＝0或t≥2D．t≤－或t＝0或t≥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝log5(2x＋1)的單調(diào)增區(qū)間是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①定義域內(nèi)是減函數(shù)；②定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是(　　)．
A．f(x)＝－x|x| B．f(x)＝x3
C．f(x)＝sin xD．f(x)＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)在上單調(diào)遞增；
②若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則;
③若，則；
④若是定義在上的奇函數(shù)，則.
其中正確的序號(hào)是                  .

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