已知為的內(nèi)角的對(duì)邊，滿(mǎn)足，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，證明為等邊三角形．

 

【答案】

（1）根據(jù)正弦定理和兩角和差關(guān)系的運(yùn)用來(lái)得到證明。

（2）根據(jù)余弦定理得到三邊長(zhǎng)度相等來(lái)得到結(jié)論。

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）根據(jù)題意，由于，根據(jù)正弦定理，可知,

故可知

（Ⅱ）由題意知：由題意知：，解得：，    8分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080812253048964643/SYS201308081226064903744557_DA.files/image006.png">, ,所以     9分

由余弦定理知：         10分

所以 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080812253048964643/SYS201308081226064903744557_DA.files/image011.png">，所以，

即：所以    11分

又，所以為等邊三角形.   12分

考點(diǎn)：解三角形

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了解三角形的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，，，，則（    ）

（A）             （B）                               （C）                      （D）

 

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在已知ABC的內(nèi)角的對(duì)邊若a=csinA則的最大值為（   ）

A．             B．1                C．            D．

 

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已知ABC的內(nèi)角的對(duì)邊成等比數(shù)列，則的取值范圍為_(kāi)______

 

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已知銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，，，，則（    ）

（A）        （B）               （C）         （D）

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