（
5
6
）x=
1+lgx
1-lgx
有實(shí)數(shù)解，實(shí)數(shù)x的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令y=(
5
6
)x，y=
1+lgx
1-lgx
=-1+
2
1-lgx
，畫出它們的圖象，大致確定交點(diǎn)的位置，再由零點(diǎn)存在定理，計(jì)算即可得到．
解答： 解：令y=(
5
6
)x，y=
1+lgx
1-lgx
=-1+
2
1-lgx
，
由于（
5
6
）x=
1+lgx
1-lgx
＞0，即-1＜lgx＜1，解得0.1＜x＜10，
由圖象可得實(shí)數(shù)解的范圍介于（0，1），
令f（x）=（
5
6
）x-
1+lgx
1-lgx
，
由f（
1
2
）=
30
6
-
1-lg2
1+lg2
＞0，f（1）=
5
6
-1＜0，
由零點(diǎn)存在定理可得，f（x）在（
1
2
，1）存在零點(diǎn)．
則有實(shí)數(shù)x的取值范圍為（
1
2
，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的判斷，考查零點(diǎn)存在定理的運(yùn)用，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移
π
3
單位
B、“a=2”是“函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的必要不充分條件
C、若定義在（-∞，+∞）上的函數(shù)滿足f（x+1）=-f（x），則f（x）是周期函數(shù)
D、命題“?x∈（-∞，0），2x＜3x”是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=-n2+7n+9，則其第3、4項(xiàng)分別是
 
、
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院在2014年11月11日“雙11購(gòu)物節(jié)”期間，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查，得到各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖，同時(shí)對(duì)這1000人是否參加“商品搶購(gòu)”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表．
組數(shù)分組搶購(gòu)商店的人數(shù)占本組的頻率
第一組[25，30]1200.6
第二組（30，35]195p
第三組（35，40]1000.5
第四組（40，45]a0.4
第五組（45，50]300.3
第六組（50，55]150.3
（Ⅰ）求統(tǒng)計(jì)表中a和p的值；
（Ⅱ）從年齡落在（40，50]內(nèi)的參加“搶購(gòu)商品”的人群中，采用分層抽樣法抽取9人參加滿意度調(diào)查，①設(shè)從年齡落在（40，45]和（45，50]中抽取的人數(shù)分別為m、n，求m和n的值；②在抽取的9人中，有3人感到“滿意”的3人中年齡在（40，45]內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），g（x）和區(qū)間D，如果存在x0∈D，使得|f（x0）-g（x0）|≤1，則稱x0是函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間D上的“親密點(diǎn)”．現(xiàn)給出四對(duì)函數(shù)：
①f（x）=x2，g（x）=2x-2； ②f（x）=
x
，g（x）=x+2；
③f（x）=ex，g（x）=x+1；  ④f（x）=lnx，g（x）=x
則在區(qū)間（0，+∞）上存在唯一“親密點(diǎn)”的是（　�。�
A、①③B、③④C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（3，2），則
a
沿著
b
=（1，-2）平移后的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩不重合平面的法向量分別為
v1
=（1，0，-1），
v2
=（-2，0，2），則這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、相交不垂直
C、垂直D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4x+1
2x
的圖象（　　）
A、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
B、關(guān)于直線y=x對(duì)稱
C、關(guān)于x軸對(duì)稱
D、關(guān)于y軸對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件
B、若p且q為假命題，則p、q均為假命題
C、命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2-4x+3≠0”
D、命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

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