Question

【題目】某地政府為了對房地產(chǎn)市場進行調(diào)控決策，統(tǒng)計部門對外來人口和當(dāng)?shù)厝丝谶M行了買房的心理預(yù)期調(diào)研，用簡單隨機抽樣的方法抽取了110人進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表（不全）：

已知樣本中外來人口數(shù)與當(dāng)?shù)厝丝跀?shù)之比為3:8.

（1）補全上述列聯(lián)表；

（2）從參與調(diào)研的外來人口中用分層抽樣方法抽取6人，進一步統(tǒng)計外來人口的某項收入指標，若一個買房人的指標記為3，一個猶豫人的指標記為2，一個不買房人的指標記為1，現(xiàn)在從這6人中再隨機選取3人，用表示這3人指標之和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)比例關(guān)系先確定外來人口數(shù)和當(dāng)?shù)厝丝跀?shù)，求出猶豫人數(shù)，填入表格即可，（2）先確定隨機變量的取法： ，再利用組合數(shù)分別求對應(yīng)概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求數(shù)學(xué)期望

試題解析：解：（Ⅰ）設(shè)外來人口中和當(dāng)?shù)厝丝谥械莫q豫人數(shù)分別為人， 人，則

解得

	買房	不買房	猶豫	總計
外來人口（單位：人）	5	10	15	30
當(dāng)?shù)厝丝冢▎挝唬喝耍?/span>	20	10	50	80
總計	25	20	65	110

（Ⅱ）從參與調(diào)研的外來人口中用分層抽樣方法抽取的人中，買房1人，不買房2人，猶豫3人，所以的所有可能取值為，

， ，

， ，

所以的分布列為

X	7	6	5	4
P

所以的數(shù)學(xué)期望是．