【題目】某地政府為了對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)控決策，統(tǒng)計(jì)部門(mén)對(duì)外來(lái)人口和當(dāng)?shù)厝丝谶M(jìn)行了買(mǎi)房的心理預(yù)期調(diào)研，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取了110人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表（不全）：

已知樣本中外來(lái)人口數(shù)與當(dāng)?shù)厝丝跀?shù)之比為3:8.

（1）補(bǔ)全上述列聯(lián)表；

（2）從參與調(diào)研的外來(lái)人口中用分層抽樣方法抽取6人，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)外來(lái)人口的某項(xiàng)收入指標(biāo)，若一個(gè)買(mǎi)房人的指標(biāo)記為3，一個(gè)猶豫人的指標(biāo)記為2，一個(gè)不買(mǎi)房人的指標(biāo)記為1，現(xiàn)在從這6人中再隨機(jī)選取3人，用表示這3人指標(biāo)之和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)比例關(guān)系先確定外來(lái)人口數(shù)和當(dāng)?shù)厝丝跀?shù)，求出猶豫人數(shù)，填入表格即可，（2）先確定隨機(jī)變量的取法： ，再利用組合數(shù)分別求對(duì)應(yīng)概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求數(shù)學(xué)期望

試題解析：解：（Ⅰ）設(shè)外來(lái)人口中和當(dāng)?shù)厝丝谥械莫q豫人數(shù)分別為人， 人，則

解得

買(mǎi)房

不買(mǎi)房

猶豫

總計(jì)

外來(lái)人口（單位：人）

5

10

15

30

當(dāng)?shù)厝丝冢▎挝唬喝耍?/span>

20

10

50

80

總計(jì)

25

20

65

110

（Ⅱ）從參與調(diào)研的外來(lái)人口中用分層抽樣方法抽取的人中，買(mǎi)房1人，不買(mǎi)房2人，猶豫3人，所以的所有可能取值為，

， ，

， ，

所以的分布列為

X

7

6

5

4

P

所以的數(shù)學(xué)期望是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線的方程為，點(diǎn)是拋物線上到直線距離最小的點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上異于點(diǎn)的點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)與軸平行的直線與拋物線交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)；

（3）在（2）的條件下過(guò)向軸做垂線，垂足為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，且AB=3，BD=4，則三棱錐A﹣BCD外接球的半徑為（　�。�

A.2
B.3
C.4
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：PB⊥平面EFD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，坐標(biāo)平面上一點(diǎn)P滿足： 的周長(zhǎng)為6，記點(diǎn)P的軌跡為.拋物線以為焦點(diǎn)，頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O.

（Ⅰ）求， 的方程；

（Ⅱ）若過(guò)的直線與拋物線交于兩點(diǎn),問(wèn)在上且在直線外是否存在一點(diǎn),使直線的斜率依次成等差數(shù)列,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)的矩形（），被截取一角（即），， ，平面平面， .

（1）證明： ；

（2）求二面角的大小的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱柱ABC﹣A′B′C′，側(cè)棱與底面垂直，且所有的棱長(zhǎng)均為2，E為AA′的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)． （Ⅰ）求多面體ABCB′C′E的體積；
（Ⅱ）求異面直線C'E與CF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的普通方程為，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）求曲線與焦點(diǎn)的極坐標(biāo)，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，設(shè)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓上任意一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離的最大值 為 +1 （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線L的斜率為k，且過(guò)左焦點(diǎn)F1 ， 與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，若△PQF2的面積為 ，試求k的值及直線L的方程．

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