數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為5，方差為2，則3xl+2，3x2+2，…3xn+2的平均數(shù)為
 
，方差為
 
．
分析：先分別列出二組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的數(shù)學(xué)式子，再進(jìn)行對(duì)比容易得出結(jié)果．
解答：解：數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為
.
x
=
1
n
（x1+x2+…+xn）=5，S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2=
1
n
[（x1-5）2+（x2-5）2+…+（xn-5）2=2，
3xl+2，3x2+2，…3xn+2的平均數(shù)=
1
n
（3xl+2+3x2+2+…3xn+2）=3×
1
n
（x1+x2+…+xn）+2=15+2=17，
3xl+2，3x2+2，…3xn+2的方差=
1
n
[（3x1+2-17）2+（3x2+2-17）2+…+（3 xn+2-17）2=
1
n
[（3x1-15）2+（3x2-15）2+…+（3 xn-15）2=9×
1
n
[（x1-5）2+（x2-5）2+…+（xn-5）2=9×2=18
故答案為：17，18．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了求平均數(shù)和方差的方法．平均數(shù)為所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的方差是2，且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，則
.
x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是5，則另一組數(shù)據(jù)2x1-3，2x2-3，…，2xn-3的平均數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）近年來，某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，先隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱總計(jì)1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）；
“廚余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱
廚余垃圾 400 100 100
可回收物 30 240 30
其他垃圾 20 20 60
（1）試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率；
（2）試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率；
（3）假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a，b，c，其中a＞0，a+b+c=600．當(dāng)數(shù)據(jù)a，b，c的方差s2最大時(shí)，寫出a，b，c的值（結(jié)論不要求證明），并求此時(shí)s2的值．
（求：S2=
1
n
[(x1-
.
x
) 2+(x2-
.
x
) 2+…+(xn-
.
x
) 2]，其中
.
x
為數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣東）由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為
1，1，3，3
1，1，3，3
．（從小到大排列）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，3的平均數(shù)為3，則數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)為
3
3
．

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