(08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一文)(12分)
某車間準(zhǔn)備從10名工人中選送4人到某生產(chǎn)線工作,工廠規(guī)定:這條生產(chǎn)線上熟練工人不得少于3人。已知這10名工人中熟練工人8名,學(xué)徒2名,
(1)求工人配置合理的概率;
(2)為了督促安全生產(chǎn),工人安全部門每月對工人配置合理與否的情況進(jìn)行三次檢查,求其中兩次檢查得到結(jié)果是配置不合理的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一文)(14分)
已知二次函數(shù)f(x)=同時滿足:①不等式f(x)0的解集有且只有一個元素②在定義域內(nèi)存在0,使得不等式成立。設(shè)數(shù)列{}的前n項和.
(1) 求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2) 求數(shù)列{}的通項公式;
設(shè)各項均不為零的數(shù)列{}中,所有滿足的整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{}的變號數(shù)。令(n為正整數(shù)),求數(shù)列{}的變號數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一文)(14分)
已知圓O:和定點(diǎn)A(2,1),由圓O外一點(diǎn)P(a,b)向圓O引切線PQ,切點(diǎn)為Q,且滿足
(1) 求實數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系;
(2) 求線段PQ長的最小值;
(3) 若以P為圓心所做的圓P與圓Q有公共點(diǎn),試求半徑取最小值時,圓P的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一)(13分)
已知函數(shù)
(1) 若在上是減函數(shù),求的最大值;
(2) 若的單調(diào)遞減區(qū)間是,求函數(shù)y=圖像過點(diǎn)的切線與兩坐標(biāo)軸圍成圖形的面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一)(13分)
如圖,三棱錐P-ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2,
AB=BC,D是PB上一點(diǎn),且CD平面PAB
(1) 求證:AB平面PCB;
(2) 求異面直線AP與BC所成角的大;
(3) 求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一)(13分)
已知向量m =, 向量n = (2,0),且m與n所成角為,
其中A、B、C是的內(nèi)角。
(1) 求角B的大小;
(2) 求 的取值范圍。
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