11．S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$=$\frac{9}{10}$．

分析 根據(jù)裂項(xiàng)求和即可得到答案

解答 解：S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$=1-$\frac{1}{10}$=$\frac{9}{10}$，
故答案為：$\frac{9}{10}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了裂項(xiàng)求和，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）=ln$\frac{2+x}{2-x}$判斷并證明函數(shù)的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知a，b∈R，a≠0，函數(shù)f（x）=-$\sqrt{2}$（sinx+cosx）+b，g（x）=asinx•cosx+$\frac{a}{2}$+$\frac{1}{a}$+2．
（1）若x∈（0，π），f（x）=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$+b，求sinx-cosx的值；
（2）若不等式f（x）≤g（x）對(duì)任意x∈R恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．為了減少能源損耗，某工廠需要給生產(chǎn)車(chē)間建造可使用20年的隔熱層．已知建造該隔熱層每厘米厚的建造成本為3萬(wàn)元．該生產(chǎn)車(chē)間每年的能源消耗費(fèi)用M（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度x（單位：厘米）滿足關(guān)系：M（x）=$\frac{k}{x+2}$（0≤x≤10），若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為7.5萬(wàn)元，設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用只和．
（1）求k的值及f（x）的表達(dá)式；
（2）試問(wèn)當(dāng)隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最少？并求出最少費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2i，則|z|等于（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的是（　　）
A．y=-$\frac{1}{x}$B．y=x3+xC．y=-x|x|D．y=ln$\frac{1+x}{1-x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．某校自主招生面試共有7道題，其中4道理科題，3道文科題，要求不放回地依次任取3道題作答，則某考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=-ax2+lnx（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若?x∈（1，+∞），f（x）＞-a，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4），函數(shù)f（x）=x2，利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算陰影部分面積時(shí)，利用計(jì)算器產(chǎn)生兩組0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a1=RAND，b1=RAND，然后進(jìn)行平移與伸縮變換a=a1+1，b=4b1，試驗(yàn)進(jìn)行100次，前98次中落在陰影部分內(nèi)的樣本點(diǎn)數(shù)為40，且最后兩次試驗(yàn)的隨機(jī)數(shù)為a1=0.5，b1=0.3及a1=0.2，b1=0.6，那么本次模擬得出的面積約為1.64．

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同步練習(xí)冊(cè)答案