Question

將數(shù)列{3^n-1}按“第n組有n個(gè)數(shù)”的規(guī)則分組如下：（1），（3，9），（27，81，243），…，則第100組中的第一個(gè)數(shù)是

3⁴⁹⁵⁰

．

Answer 1

分析：由分組規(guī)則可知，前99組中的數(shù)構(gòu)成以1為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，由等差數(shù)列的求和公式得到前99組的最后一個(gè)數(shù)的項(xiàng)數(shù)，則第100組中的第一個(gè)數(shù)可求．

解答：解：由題意，前99組數(shù)共包含1+2+3+…+99=

99×100

2

=4950個(gè)數(shù)，?
則第100組數(shù)中的第一個(gè)數(shù)應(yīng)是原數(shù)列的第4951項(xiàng)，即3⁴⁹⁵⁰．?
故答案為：3⁴⁹⁵⁰．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，解答的關(guān)鍵是對(duì)題意的理解，訓(xùn)練了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是中檔題．