Question

若（1-ax）⁶的展開式中x⁴的系數(shù)是240，則實(shí)數(shù)a的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，由二項(xiàng)式定理可得，（1-ax）⁶的二項(xiàng)展開式，進(jìn)而可得x⁴的系數(shù)是C₆²•（-ax）⁴，由題意可得，C₆²•（-a）⁴=240，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，（1-ax）⁶的二項(xiàng)展開式為T_r+1=C₆^6-r•（1）^6-r•（-ax）^r=C₆^6-r•（-ax）^r，
x⁴的系數(shù)是C₆²•（-ax）⁴，由題意可得，C₆²•（-a）⁴=240，
解可得a=±2，
故答案為±2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，要注意x的系數(shù)與x的二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別．