Question

12、若（1-ax）⁶的展開式中x⁴的系數(shù)是240，則實數(shù)a的值是

±2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，由二項式定理可得，（1-ax）⁶的二項展開式，進而可得x⁴的系數(shù)是C₆²•（-ax）⁴，由題意可得，C₆²•（-a）⁴=240，計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，（1-ax）⁶的二項展開式為T_r+1=C₆^6-r•（1）^6-r•（-ax）^r=C₆^6-r•（-ax）^r，
x⁴的系數(shù)是C₆²•（-ax）⁴，由題意可得，C₆²•（-a）⁴=240，
解可得a=±2，
故答案為±2．

點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，要注意x的系數(shù)與x的二項式系數(shù)的區(qū)別．