若矩陣
a1a2a3a4
b1b2b3b4
滿足下列條件：①每行中的四個(gè)數(shù)所構(gòu)成的集合均為{1，2，3，4}；②四列中有且只有兩列的上下兩數(shù)是相同的．則這樣的不同矩陣的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．24B．48C．144D．288
按以下步驟進(jìn)行排列
①?gòu)募蟵1，2，3，4}中選取2個(gè)數(shù)，總共有C42=6種方法；
②將選取的兩個(gè)數(shù)插在第一列、第二列、第三列或第四列的2個(gè)位置，
因?yàn)樯舷聦?duì)應(yīng)的數(shù)字相同，所以總共有A42=12種方法；
③將剩余的兩個(gè)數(shù)插在余下的2個(gè)位置，共2種方法
綜上，可得滿足條件的不同排列共有C42A42×2=144個(gè)
因此，滿足條件的不同矩陣的個(gè)數(shù)為144個(gè)
故選：C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩陣A=
ab
cd
，若矩陣A屬于特征值3的一個(gè)特征向量為α1=
1
1
，屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為α2=
1
-1
，求矩陣A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩陣A=
21
-21
，B=
1-2
01

（1）計(jì)算AB；
（2）若矩陣B把直線l：x+y+2=0變?yōu)橹本�l'，求直線l'的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若矩陣M有特征向量
e1
=
1
0
，
e2
=
0
1
，且它們所對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征值分別為2，-1．
（1）求矩陣M及其逆矩陣N
（2）求N100
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇二模）選做題
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，自⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的切線PC和割線PBA，點(diǎn)C為切點(diǎn)，割線PBA交⊙O于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D．
求證：
PC
PA
=
BD
DC
．
B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)a，b∈R，若矩陣A=
a0
-1b
把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
求橢圓C：
x2
16
+
y2
9
=1上的點(diǎn)P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
D．選修4-5不等式選講
已知非負(fù)實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=
13
4
，求x+y+z的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為
α1
=
1
1
，屬于特征值1的一個(gè)特征向量
α2
=
3
-2
．
（Ⅰ）求矩陣A的逆矩陣；
（Ⅱ）計(jì)算A3
-1
4
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案