【題目】已知點(diǎn),點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn)且滿足.

(1)求曲線的方程;

(2)設(shè)曲線軸交于、兩點(diǎn),點(diǎn)是曲線上異于的任意一點(diǎn),直線分別交直線于點(diǎn)、.求證:以為直線的圓軸交于定點(diǎn),并求出點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1)(2)證明過(guò)程詳見(jiàn)解析,S點(diǎn)坐標(biāo)為

【解析】

(1)由題意,先設(shè),根據(jù),列出的關(guān)系式,化簡(jiǎn)整理,即可求出結(jié)果;

(2)先由圓的方程求出,,設(shè)點(diǎn),表示出直線的方程,分別求出、坐標(biāo),再由題意得出,進(jìn)而可求出結(jié)果.

解:(1)設(shè),由

,

整理得.

所以曲線的方程為.

(2)由題意得,,.

設(shè)點(diǎn),由點(diǎn)在曲線上,

所以.

直線的方程為,

所以直線與直線的交點(diǎn)為.

直線的方程為,

所以直線與直線的交點(diǎn)為.

設(shè)點(diǎn), 則.

由題意得,

,

整理得.

因?yàn)?/span>,所以

解得.

所以點(diǎn)的坐標(biāo)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)和直線,為曲線上一點(diǎn),為點(diǎn)到直線的距離且滿足.

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(2)過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條動(dòng)弦,若直線斜率之積為,試問(wèn)直線是否一定經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)?若經(jīng)過(guò),求出該定點(diǎn)坐標(biāo);若不經(jīng)過(guò),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A. B. C. D.

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1)當(dāng)時(shí),;

2)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可以為

3)若函數(shù)在區(qū)間上恒為正,則實(shí)數(shù)的范圍是

以上說(shuō)法正確的序號(hào)是______________.

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0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5,024

6.635

7.879

10.828

得到的正確結(jié)論是(

A. 99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)

B. 99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中, 為等邊三角形,且平面平面, , .

(Ⅰ)證明:

(Ⅱ)若棱錐的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.

【答案】(Ⅰ)證明見(jiàn)解析;(Ⅱ) .

【解析】試題分析】(I)的中點(diǎn)為,連接,.利用等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可證得,由此證得平面,故,故.(II) 可知是棱錐的高,利用體積公式求得,利用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)求得的值,進(jìn)而求得面積.

試題解析】

證明:(Ⅰ)取的中點(diǎn)為,連接,,

為等邊三角形,∴.

底面中,可得四邊形為矩形,∴,

,∴平面

平面,∴.

,所以.

(Ⅱ)由面,,

平面,所以為棱錐的高,

,知

,

.

由(Ⅰ)知,,∴.

.

,可知平面,∴,

因此.

,

的中點(diǎn),連結(jié),則,

.

所以棱錐的側(cè)面積為.

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)和兩個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn) , 是橢圓上的兩點(diǎn),它們?cè)?/span>軸兩側(cè),且的平分線在軸上, .

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)證明:直線過(guò)定點(diǎn).

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【題目】某校高三統(tǒng)考結(jié)束后,分別從喜歡數(shù)學(xué)和不喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生中各隨機(jī)抽取了10人的成績(jī),分?jǐn)?shù)都是整數(shù),得到如下莖葉圖,但是喜歡數(shù)學(xué)和不喜歡數(shù)學(xué)的各缺失了一個(gè)數(shù)據(jù).若已知不喜歡數(shù)學(xué)的10人成績(jī)的中位數(shù)為75,且已知喜歡數(shù)學(xué)的10人中所缺失成績(jī)是85分以上,但是不高于喜歡數(shù)學(xué)的10人的平均分.不喜歡數(shù)學(xué)和喜歡數(shù)學(xué)缺失的數(shù)據(jù)分別是____,____

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(2)求日銷售金額的最大值,并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天?

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