函數(shù)f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a≤4B、a≤2
C、-4＜a≤4D、-2≤a≤4
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得y=x2-ax+3a在[2，+∞）上是增函數(shù)且大于零，故有
a
2
≤2
4-2a+3a＞0
，由此求得a的范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函數(shù)，
∴y=x2-ax+3a在[2，+∞）上是增函數(shù)且大于零，
故有
a
2
≤2
4-2a+3a＞0
，求得-4＜a≤4，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓A：x2+y2-2x-2y-2=0．
（1）若直線l：ax+by-4=0平分圓A的周長(zhǎng)，求原點(diǎn)O到直線l的距離的最大值； 
（2）若圓B平分圓A的周長(zhǎng)，圓心B在直線y=2x上，求符合條件且半徑最小的圓B的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銀川市有甲，乙兩家室內(nèi)羽毛球館，兩家設(shè)備和服務(wù)都相當(dāng)，但收費(fèi)方式不同．甲羽毛球館每小時(shí)50元；乙羽毛球館按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)（含30小時(shí)）900元，超過30小時(shí)的部分每小時(shí)20元．肖老師為了鍛煉身體，準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家羽毛球館中選擇一家進(jìn)行健身活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過40小時(shí)．設(shè)甲羽毛球館健身x小時(shí)的收費(fèi)為f（x）元，乙羽毛球館健身x小時(shí)的收費(fèi)為g（x）元．
（Ⅰ）當(dāng)15≤x≤40時(shí)，分別寫出函數(shù)f（x）和g（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）請(qǐng)問肖老師選擇哪家羽毛球館健身比較合算？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈（-π，-
π
2
），且cosx=-
4
5
，求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
a|x-1|，(x≥0)
x2+bx+c，(x＜0)
，f（2）=4，f（-3）=f（-1）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：1-m＜x＜m+1（m＞0），q：x2-x-6≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=
1
4
，a5=
1
32

（Ⅰ）試求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
n
an
（n∈N*），試求{bn}的前n項(xiàng)和公式Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出求
1
2+
1
2+
1
2+…
（共6個(gè)2）的值的算法程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①函數(shù)y=-
2
x
在其定義域上是增函數(shù)；        ②函數(shù)y=
x2(x-1)
x-1
是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=log2（x-1）的圖象可由y=log2（x+1）的圖象向右平移2個(gè)單位得到；
④若F（x）=
x，x＞0
-x，x＜0
，f（-1）=0；     ⑤[（-2）2] -
1
2
=-
1
2
．
則上述五個(gè)命題中正確命題的序號(hào)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案