是平面上一點(diǎn)，是平面上不共線的三點(diǎn)，平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)滿足，若時(shí)，的值為           

 

【答案】

【解析】

試題分析：由，當(dāng)時(shí)，,所以P為△ABC中BC邊的中點(diǎn)．所以，所以=0.故答案為：0．

考點(diǎn)：本題考查向量的數(shù)量積；向量加法的三角形法則；向量加法法平行四邊形法則。

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)已知的向量關(guān)系，求出 ，說(shuō)明P的位置是解此題的關(guān)鍵。要注意的是：在解題中，等于的是零向量，而等于的是數(shù)零，注意二者的區(qū)別。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，O是AC與BD的交點(diǎn)，E是B1B上一點(diǎn)，且B1E=
12
．
（Ⅰ）求證：B1D⊥平面D1AC；
（Ⅱ）求異面直線D1O與A1D所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直線D1O與平面AEC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，PA⊥平面ABC．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若D也是圓周上一點(diǎn)，且與C分居直徑AB的兩側(cè)，試寫(xiě)出圖中所有互相垂直的各對(duì)平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在四棱錐P-ABCD中側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA⊥PD，底面ABCD為直角梯形．其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一點(diǎn)
①若CD∥平面PBO 試指出O的位置并說(shuō)明理由
②求證平面PAB⊥平面PCD
③若PD=BC=1，AB=2
2
，求P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇鹽城明達(dá)中學(xué)高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，在四面體中,,是的中點(diǎn)．

(1)求證:平面；

(2)設(shè)為的重心,是線段上一點(diǎn),且.求證:平面.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市高三第六次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

對(duì)于命題：如果是線段上一點(diǎn)，則；將它類(lèi)比到平面 的情形是：若是△內(nèi)一點(diǎn)，有；將它類(lèi)比到空間的情形應(yīng)該是：若是四面體內(nèi)一點(diǎn)，則有__________________________.

 

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