F1、F2為雙曲線-y2=-1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積是（　�。�

A.2　　　             B.4                       C.8　　　             D.16

解析：雙曲線方程化為y2-=1,∴a=1,b=2,c=,|F1F2|=2.

∵|PF1|-|PF2|=±2,|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20,?

∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|=4,∴20-2|PF1|·|PF2|=4.

∴|PF1|·|PF2|=8.

∴S=|PF1|·|PF2|=4.故選B.

答案：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0且a≠b)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．下面四個(gè)命題（　�。�
A、△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=a上；
B、△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=b上；
C、△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線OP上；
D、△PF1F2的內(nèi)切圓必通過點(diǎn)（a，0）．
其中真命題的代號是
 
（寫出所有真命題的代號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以正方形ABCD的相對頂點(diǎn)A、C為焦點(diǎn)的橢圓，恰好過正方形四邊的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為
10
-
2
2
10
-
2
2
；設(shè)F1和F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若F1，F(xiàn)2，P（0，2b）是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為
2
2
；經(jīng)過拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若y1+y2=5，則線段AB的長等于
7
7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的左、右焦點(diǎn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若(
OP
+
OF2
)•
F2P
=0且△PF1F2的面積為2ac（c為雙曲線半焦距）則雙曲線的離心率為
1+
2
1+
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州二模）已知F1，F(xiàn)2為雙曲線Ax2-By2=1的焦點(diǎn)，其頂點(diǎn)是線段F1F2的三等分點(diǎn)，則其漸近線的方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在曲線C上，|PF1|=3|PF2|，則cos∠F1PF2=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案