（2011•溫州二模）已知F1，F(xiàn)2為雙曲線Ax2-By2=1的焦點，其頂點是線段F1F2的三等分點，則其漸近線的方程為（　�。�
分析：先確定雙曲線的焦點在x軸上，利用雙曲線的頂點是線段F1F2的三等分點，可得c=3a，從而可求雙曲線的漸近線的方程．
解答：解：由題意，雙曲線的標準方程為：
x2
1
A
-
y2
1
B
=1，∴焦點在x軸上
∵雙曲線的頂點是線段F1F2的三等分點
∴2a=
1
3
×2c
∴c=3a
∴b2=c2-a2=8a2
∴b=2
2
a
∴雙曲線的漸近線的方程為：y=±
b
a
x=±2
2
x
故選A．
點評：本題以雙曲線的方程為載體，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，確定雙曲線的類型是關鍵．
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-1
-1
．

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（2011•溫州二模）已知F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點，若橢圓上存在點P，使得直線PF與圓x2+y2=b2相切，當直線PF的傾斜角為
2π
3
，則此橢圓的離心率是（　�。�

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（2011•溫州二模）函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+
2
27
x+1的極值點是x1，x2，函數(shù)g（x）=x-alnx的極值點是x0，若x0+x1+x2＜2．
（I ）求實數(shù)a的取值范圍；
（II）若存在實數(shù)a，使得對?x3，x4∈[1，m]，不等式f（x3）≤g（x4）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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