（2013•崇明縣二模）若數(shù)列{an}滿足
an+2
an
=-
1
2
，a1=1，a2=
1
2
，則
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
1
1
．
分析：數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別組成以1，
1
2
為首項(xiàng)，-
1
2
為公比的等比數(shù)列，利用無(wú)窮等比數(shù)列的求和公式，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別組成以1，
1
2
為首項(xiàng)，-
1
2
為公比的等比數(shù)列
∴
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
1
1+
1
2
+
1
2
1+
1
2
=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限，解題的關(guān)鍵是確定數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別組成以1，
1
2
為首項(xiàng)，-
1
2
為公比的等比數(shù)列．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•崇明縣二模）某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1，2，3，4，5．現(xiàn)從一批該日用品中抽取200件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率f的分布表如下：
X 1 2 3 4 5
f a 0.2 0.45 0.15 0.1
則在所抽取的200件日用品中，等級(jí)系數(shù)X=1的件數(shù)為
20
20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•崇明縣二模）已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足an2=S2n-1，n∈N*．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=
1an•an+1
，n∈N*，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（2）若對(duì)任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•(-1)n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•崇明縣二模）設(shè)函數(shù) f(x)=
2x      (x≤0)
log2x (x＞0)
，函數(shù)y=f[f（x）]-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•崇明縣二模）已知函數(shù)f（x）=（cos2xcosx+sin2xsinx）sinx，x∈R，則f（x）是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•崇明縣二模）在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D為斜邊AB的中點(diǎn)，則 
AB
•
CD
=
-1
-1
．

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