已知函數(shù)y=sin2x-sinx+1(x∈R)，若當(dāng)y取最大值時，x=α；若當(dāng)y取最小值時，x=β，且α、β∈[]，則sin(α-β)=____________.

答案：  【解析】本題考查二次函數(shù)求最值、三角函數(shù)基本關(guān)系式及和差角的正弦公式等知識.把函數(shù)式配方，得y=(sinx-)2+，由于α,β∈[]，所以sinx=-1時，函數(shù)取最大值，此時，x=a=，當(dāng)sinx=時，函數(shù)取最小值．此時sinβ=,則cosβ=．所以sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，則sin2α-sin2α的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a＞0且a≠1)的圖象恒過點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，則cos2α-sin2α的值等于
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x),f(x)圖象上每個點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，然后再將整個圖象沿x軸向左平移個單位，得到的曲線與y=sinx圖象相同，則y=f(x)的函數(shù)表達(dá)式為（    ）

A.y=sin（-）                     B.y=sin2（x+）

C.y=sin（+）                     D.y=sin（2x-）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，則sin2α-sin2α的值等于（　�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省衡水市冀州市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷A（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，則sin2α-sin2α的值等于（ ）
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