已知圓
的圓心為原點
，且與直線
相切。
（1）求圓
的方程；
（2）過點
(8,6)引圓O的兩條切線
，切點為
，求直線
的方程。
（1）
（2）
試題分析：（1）依題意得：圓
的半徑
，
所以圓
的方程為
。
（2）
是圓
的兩條切線，
。
在以
為直徑的圓上。點
的坐標為
，則線段
的中點坐標為
。
以
為直徑的圓方程為
化簡得：
,
為兩圓的公共弦，
直線
的方程為
即
。
點評：直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑；兩圓相交時公共弦所在直線方程可用兩圓方程直接相減消去平方項即可得到
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知圓
：
，若直線
與圓
相切，且切點在第四象限，則
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
直線：3x-4y-9=0與圓：
，(θ為參數(shù))的位置關系是（ ）．
| A．相切 | B．相離 |
| C．直線過圓心 | D．相交但直線不過圓心 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若關于
的方程組
有實數(shù)解，則實數(shù)
滿足（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
直線y= x+1被圓x2-2x +y2-3 =0所截得的弦長為_____
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
圓
內有一點
，
為過點
且傾斜角為
的弦，
(1)當
=
時,求
的長；
(2)當弦
被點
平分時，寫出直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
從直線x－y＋3＝0上的點向圓x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切線，則切線長的最小值為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知圓C：
和點B(3,0),P是圓上一點，線段BP的垂直平分線交CP于M點，則M點的軌跡方程是（ ）。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
圓x
2+y
2-4x+2y+C=0與y軸交于A、B兩點，圓心為P，若∠APB=90
0，則C的值是
A、-3
B、3
C、
D、8
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.
