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從直線x－y＋3＝0上的點向圓x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切線，則切線長的最小值為 

試題分析：把圓的方程化為標準式后，找出圓心坐標和圓的半徑，利用圖形可知，當圓心A與直線x－y＋3＝0垂直時，過垂足作圓的切線，切線長最短，連接AB，根據圓的切線垂直于過切點的直徑可得三角形ABC為直角三角形，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線x－y＋3＝0的距離即為|AC|的長，然后根據半徑和|AC|的長，利用勾股定理即可求出此時的切線長．由于圓心（2，2），半徑為1，那么可知圓心到直線的距離為 ，那么利用勾股定理可知切線長的最小值為。
點評：此題考查學生學生靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，掌握圓的切線垂直于過切點的直徑這個性質，是一道中檔題．此題的關鍵是找出切線長最短時的條件，根據題意畫出相應的圖形
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓與直線相切于第三象限，則的值是（  ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

能夠使圓上恰有兩點到直線距離等于1的的一個值為 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的圓心為原點，且與直線相切。

（1）求圓的方程；
（2）過點(8,6)引圓O的兩條切線，切點為，求直線的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓上的點到直線的距離最大值是，最小值是b，則＝(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓M過定點且圓心M在拋物線上運動，若y軸截圓M所得的弦長為AB，則弦長等于
A．4B．3
C．2D．與點M位置有關的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線經過點，且和圓相交，截得的弦長為4，求直線的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點且與圓相切的直線的方程是      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為，過點作直線與圓交于、兩點。

(1)若坐標原點O到直線AB的距離為，求直線AB的方程；
(2)當△的面積最大時，求直線AB的斜率；
(3)如圖所示過點作兩條直線與圓O分別交于R、S,若，且兩角均為正角，試問直線RS的斜率是否為定值，并說明理由。

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