4．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，若在①lg3=2a-b；②lg5=a+c；③lg4=2-2a-2c；④lg2=1-a-c；⑤lg6=1+a-b-c中，有且只有兩個(gè)式子是不成立的，則不成立的式子的序號(hào)是①⑤．

分析 假設(shè)②正確：由lg2+lg5=a+c+（1-a-c）=1，可得④正確．對(duì)于③：lg4=2lg2，可得③正確．若①正確：則lg6=lg3+lg2，可得⑤也正確，不符合題意．若①不正確，則⑤不正確，符合題意．

解答 解：假設(shè)②正確：∵lg2+lg5=a+c+（1-a-c）=1，∴④正確．
對(duì)于③：lg4=2lg2=2（1-a-c）=2-2a-2c，∴③正確．
若①正確：則lg6=lg3+lg2=2a-b+（1-a-c）=1+a-b-c，則⑤也正確，不符合題意，
若①不正確，則⑤不正確，符合題意．
已知有且只有兩個(gè)式子是不成立的，
可知：只有①⑤不正確．
故答案為：①⑤．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=x-1，x∈[$\frac{1}{2}，2$]的值域?yàn)锽．
（1）A∩B；
（2）若C={x|x≥2m-1}且（A∩B）⊆C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在R上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y），若對(duì)任意x＞2，不等式（x-2）?x＜a+2恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（-\frac{7}{4}，+∞）$B．[-2，+∞）C．（-∞，-2]D．$[-2，-\frac{7}{4}）$

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12．從長(zhǎng)度分別為2，3，4，5的線段中任取三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知i是虛數(shù)單位，由使Z=1+in（n∈N*）是正實(shí)數(shù)的最小正整數(shù)n為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)偶函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R，都有$f（x+3）=-\frac{1}{f（x）}$，且當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=2x，則f（113.5）的值是$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知${（\sqrt{x}-\frac{2}{x^2}）^n}（n∈{N^*}）$的展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和為28，
（1）求n；
（2）求展開式各項(xiàng)系數(shù)的和；
（3）求展開式中含${x^{\frac{3}{2}}}$的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=asin（2x+$\frac{π}{3}$）+1（a＞0）的定義域?yàn)镽，若當(dāng)-$\frac{7π}{12}$≤x≤-$\frac{π}{12}$時(shí)，f（x）的最大值為2．（1）求a的值；     
（2）試用五點(diǎn)法作出該函數(shù)在一個(gè)周期閉區(qū)間上的圖象；
（3）求出該對(duì)稱中心的坐標(biāo)和對(duì)稱軸的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，a1=1，且當(dāng)n≥2時(shí)Sn2=an（Sn-$\frac{1}{2}$）
（1）證明數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)，
（2）令bn=$\frac{{S}_{n}}{2n+1}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和為Tn．

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