9．設(shè)偶函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R，都有$f（x+3）=-\frac{1}{f（x）}$，且當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=2x，則f（113.5）的值是$\frac{1}{5}$．

分析 由偶函數(shù)的定義，可得f（-x）=f（x），將x換為x+3，可得f（x+6）=f（x），可得函數(shù)為6為周期的函數(shù)，f（113.5）=f（0.5）=-$\frac{1}{f（-2.5）}$，由解析式即可得到．

解答 解：∵$f（-x）=f（x），f（x+6）=f（x+3+3）=-\frac{1}{f（x+3）}=f（x）$，
∵f（x）的周期為6，
∴f（113.5）=f（19×6-0.5）=f（-0.5）
=f（0.5）=f（-2.5+3）
=$-\frac{1}{f（-2.5）}=\frac{-1}{2×（-2.5）}=\frac{1}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性和周期性的判斷和運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-4a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$是R上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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20．一名學(xué)生每天騎車上學(xué)，從他家到學(xué)校的途中有6個(gè)交通崗，假設(shè)他在各個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是$\frac{1}{3}$．設(shè)X為這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù)，求X的分布列．

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17．某公司試銷一種成本單價(jià)為50元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于80元/件．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系（如圖所示）．
（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx+b的解析式．
（2）設(shè)公司獲得的利潤(rùn)為S元（利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本總價(jià)；銷售總價(jià)=銷售單價(jià)×銷售量，成本總價(jià)=成本單價(jià)×銷售量）．
①試用銷售單價(jià)x表示利潤(rùn)S；
②試問(wèn)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷售量是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，若在①lg3=2a-b；②lg5=a+c；③lg4=2-2a-2c；④lg2=1-a-c；⑤lg6=1+a-b-c中，有且只有兩個(gè)式子是不成立的，則不成立的式子的序號(hào)是①⑤．

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14．若（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則a0+a1+…+a7=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，設(shè)G為△ABC的重心，過(guò)G的直線l分別交AB，AC于P，Q，若$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=n$\overrightarrow{AC}$，令$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$
（1）試用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{AG}$；     
（2）求證：$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=3．

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18．已知命題p：方程（ax+2）（ax-1）=0在[-1，1]上有解； 命題q：x1，x2是方程x2-mx-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-1，1]恒成立．若命題p是真命題，命題q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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19．把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到y(tǒng)=2sin（3x-$\frac{π}{4}$）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的解析式是y=2cos3x．

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