【題目】某機構通過對某企業(yè)2018年的前三個季度生產(chǎn)經(jīng)營情況的調查，得到每月利潤（單位：萬元）與相應月份數(shù)的部分數(shù)據(jù)如表：

3

6

9

241

244

229

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，請從下列三個函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述與x的變化關系，并說明理由：，，

（2）利用（1）中選擇的函數(shù)：

①估計月利潤最大的是第幾個月，并求出該月的利潤；

②預估年底12月份的利潤是多少？

【答案】（1）選用函數(shù)；（2）①第5個月，利潤為萬元；②萬元.

【解析】

（1）從表格中的數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)函數(shù)模型需具備有增有減的性質，故選用函數(shù)模型為.

（2）選用表格中兩組數(shù)據(jù)可求得的值，再求二次函數(shù)的最值，從而解決問題.

（1）由于函數(shù)，都是單調的，與表格中的數(shù)據(jù)不吻合，所以選用函數(shù)有增有減.

（2）由（1）得，

當時，；時，；

所以

所以.

①當時，，所以第5個月利潤最大，且最大值為萬元；

②當時，，所以第12個月的利潤是萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=的定義域為集合A，g（x）=的定義域為集合B，C=｛xR|x<a或x>a+1｝

（1）求集合A，（CA）B

（2）若AC=R，求實數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從參加某次知識競賽測試的學生中隨機抽出60名學生，將其成績（百分制）（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求分數(shù)在內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，從圖中估計總體的眾數(shù)是多少分？中位數(shù)是多少分？

（3）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究機構為了了解各年齡層對高考改革方案的關注程度，隨機選取了200名年齡在內(nèi)的市民進行了調查，并將結果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分第一～五組區(qū)間分別為，，，，，）.

（1）求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù)；

（2）若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進行座談，再從中選取2人在座談會中作重點發(fā)言，求作重點發(fā)言的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著網(wǎng)絡的發(fā)展，網(wǎng)上購物越來越受到人們的喜愛，各大購物網(wǎng)站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費用也不斷增加.下表是某購物網(wǎng)站2017年1-8月促銷費用（萬元）和產(chǎn)品銷量（萬件）的具體數(shù)據(jù).

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的散點圖能夠看出可用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系數(shù)加以說明；（系數(shù)精確到0.001）

（2）建立關于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果該公司計劃在9月份實現(xiàn)產(chǎn)品銷量超6萬件，預測至少需投入促銷費用多少萬元（結果精確到0.01）.

參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ，其中， 分別為第個月的促銷費用和產(chǎn)品銷量， .

參考公式：（1）樣本的相關系數(shù)

（2）對于一組數(shù)據(jù)， ， ， ，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列敘述中正確的是（ ）

A. 若，則“”的充分條件是“”

B. 若，則“”的充要條件是“”

C. 命題“”的否定是“”

D. 是等比數(shù)列，則是為單調遞減數(shù)列的充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝excos x－x.

(1)求曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,一張矩形白紙ABCD,AB=10,AD=,E,F分別為AD,BC的中點,現(xiàn)分別將△ABE,△CDF沿BE,DF折起,且A、C在平面BFDE同側,下列命題正確的是____________(寫出所有正確命題的序號)

①當平面ABE∥平面CDF時,AC∥平面BFDE

②當平面ABE∥平面CDF時,AE∥CD

③當A、C重合于點P時,PG⊥PD

④當A、C重合于點P時,三棱錐P-DEF的外接球的表面積為150

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