Question

長方體的三條棱長之比為1：2：3，全面積為88，則它的對角線長為（　�。�

• A．12
• B．24
• C．2

  14

• D．4

  14

Answer 1

分析：由長方體的三條棱長之比為1：2：3，全面積為88，推導出長方體的三條棱長分別為2，4，6，由此能求出它的對角線長．

解答：解：∵長方體的三條棱長之比為1：2：3，全面積為88，
∴設長方體的三條棱長分別為k，2k，3k，k＞0．
2（2k²+3k²+6k²）=88，
解得k=2，
∴長方體的三條棱長分別為2，4，6，
∴它的對角線長=

22+42+62

=2

14

．
故選C．

點評：本題考查長方體的幾何特征及其應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意合理地進行等價轉化．