Question

設i是虛數(shù)單位，復數(shù)z₁=1-2i，z₂=a+i（a∈R），若z₁•z₂是純虛數(shù)，則a=

-2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意先進行復數(shù)的乘法運算，并且整理成復數(shù)代數(shù)形式的標準形式，再根據(jù)復數(shù)是一個純虛數(shù)，得到實部等于0，虛部不等于0，進而得到結(jié)果．

解答：解由題意可得：復數(shù)z₁=1-2i，z₂=a+i（a∈R），
所以z₁•z₂=（1-2i）（a+i）=a+2+（1-2a）i，
因為z₁•z₂為純虛數(shù)，
所以a+2=0，1-2a≠0，
所以 a=-2．
故答案為：-2．

點評：本題主要考查復數(shù)的概念，以及復數(shù)代數(shù)形式的運算與復數(shù)的分類，是一個基礎題．