已知向量,
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)在中,角的對邊分別是,且滿足,求函數(shù)的取值范圍.

(1);(2).

解析試題分析:本題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角公式、余弦定理、三角函數(shù)的值域等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)用三角公式進(jìn)行三角變換的能力和基本的運(yùn)算能力.第一問,利用向量的數(shù)量積將坐標(biāo)代入得表達(dá)式,利用倍角公式、兩角和的正弦公式化簡表達(dá)式,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d1/b/hdavp1.png" style="vertical-align:middle;" />,所以得到,而所求中的角的2倍,利用二倍角公式計算;第二問,利用余弦定理將已知轉(zhuǎn)化,得到,得到,得到角的范圍,代入到中求值域.
試題解析:(Ⅰ)∵,
,∴,∴,
(Ⅱ)∵,∴,即,∴,
又∵,∴,又∵,∴,∴.
考點(diǎn):1.向量的數(shù)量積;2.倍角公式;3.兩角和與差的正弦公式;4.余弦公式;5.三角函數(shù)的值域.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知點(diǎn),是函數(shù) 圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過點(diǎn),若時,的最小值為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)當(dāng)時,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)在一個周期上的系列對應(yīng)值如下表:

(1)求的表達(dá)式;
(2)若銳角的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、,且滿足,,
,求邊長的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)向量,函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求使不等式成立的的取值集合.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,角A,B,C所對的邊分別為.
(Ⅰ)敘述并證明正弦定理;
(Ⅱ)設(shè),,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)(其中)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個最低點(diǎn)為.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)當(dāng),求的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,求下列各式的值:
(Ⅰ);
(Ⅱ).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)向量.
⑴若,求的值;
⑵設(shè)函數(shù),求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求的最小正周期及最大值;
(2)若,且,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案